El volumen de agua que almacena una pequeña presa es de 50 000 000 L. El lunes llovió y el volumen de agua pasó a ser de 52 000 000 L. El martes llovió el doble que el Lunes y el volumen de agua pasó a ser de 56 000 000 L. ¿Es proporcional la cantidad de lluvia con el aumento de volumen de agua? ¿A qué cuerpo geométrico se tiene que asemejar el embalse para que se cumpla esta proporción?

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(b) 240

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first, we use the pythagorean formula using the given side lengths to find x. then we use x to find the side lengths. then we add the side lengths to find the perimeter.

pythagorean theorem formula:

a^2 + b^2 = c^2

(x - 20)^2 + (x - 40)^2 = x^2

x^2 - 40x + 400 + x^2 - 80x + 1600 = x^2

x^2 -120x + 2000 = 0

(x - 100)(x - 20) = 0

x - 100 = 0 or x - 20 = 0

x = 100 or x = 20

we see that the solution x = 20 must be discarded because it will give a negative side length and a side length of 0. the only valid solution is x = 100.

perimeter = sum of the lengths of the sides

perimeter = x + x - 20 + x - 40

perimeter = 3x - 60

replace x with 100.

perimeter = 3(100) - 60

perimeter = 300 - 60

perimeter = 240