Un cuerpo unido a un muelle horizontal realiza un MAS de manera que su aceleración máxima es 5�2 cm · s-2,
el período de las oscilaciones es de 2 s y la elongación del cuerpo al iniciarse el movimiento es de 2,5 cm.
Escribe su ecuación del movimiento.
Ejemplo 2
Para determinar el signo de la
aceleración, hay que tener en
cuenta el signo de la velocidad:
si esta es negativa y su valor absoluto disminuye, entonces la velocidad aumenta (con lo que la
aceleración es positiva).
y también: EN GRUPO
Y TAMBIÉN
TICS
RECORTABLES
CA CL ULADORA
COMPRENSIÓN. Para determinar la ecuación del
movimiento del móvil, necesitamos conocer sus
constantes características, es decir, A, ω y φ. Sustituyendo en la ecuación del movimiento los valores obtenidos, resultan dos posibles soluciones para
la ecuación del movimiento. En unidades del SI:
a = limΔt→ 0
Δv
Δt = dv
dt =−A ω2 sen (ωt +ϕ); a =−ω2x
amáx = 0,05 p2 m · s−2; T = 2 s; x (t = 0) = 0,025 m
ω = 2π
T = 2 π rad
2 s = π rad· s–1
amáx =ω2 A; A = amáx
ω2 = 0,05 π2 m· s–2
π2 rad2 · s–2 = 0,05 m
x = A sen (ωt +ϕ); 0,025 = 0,05 sen ϕ;
sen ϕ = 1
2
; ϕ = π
6
rad, 5π
6
rad
x = 0,05 sen πt + π
6
, x = 0,05 sen πt +
5π
6
a
t
T
Aω2
−Aω2
−Aω2 sen ϕ
Para saber cuál de las dos soluciones es la correcta, necesitaríamos conocer la otra condición inicial,
que es la velocidad en t = 0.
COMPROBACIÓN. Si tomamos la ecuación del
movimiento y sustituimos el valor t = 0, hemos de
obtener el valor de la elongación inicial. Por otra
parte, si derivamos dos veces la ecuación del
movimiento respecto del tiempo, podremos llegar
a obtener el valor de la aceleración máxima del
enunciado.
DATOS. amáx = 0,05�2
m · s-2; T = 2 s; x (t = 0) = 0,025 m
RESOLUCIÓN. Determinamos la frecuencia angular
a partir del período de vibración:
Determinamos la amplitud a partir de la aceleración máxima y de la frecuencia angular:
Para calcular la fase inicial o constante de fase,
debemos partir de las condiciones iniciales. En el
instante inicial (t = 0), el cuerpo se encuentra en
la posición x = 0,025 m. Así pues, sustituyendo en la
ecuación general del MAS, obtenemos:
a = lim
Δt→ 0
Δv
Δt = dv
dt =−A ω2 sen (ωt +ϕ); a =−ω2x
amáx = 0,05 p2 m · s−2; T = 2 s; x (t = 0) = 0,025 m
ω = 2π
T = 2 π rad
2 s = π rad· s–1
amáx =ω2 A; A =
amáx
ω2 = 0,05 π2 m· s–2
π2 rad2 · s–2 = 0,05 m
x = A sen (ωt +ϕ); 0,025 = 0,05 sen ϕ;
sen ϕ = 1
2
; ϕ = π
6
rad, 5π
6
rad
x = 0,05 sen πt +
π
6
, x = 0,05 sen πt +
5π
6
a
t
T
Aω2
−Aω2
−Aω2 sen ϕ
a = lim
Δt→ 0
Δv
Δt = dv
dt =−A ω2 sen (ωt +ϕ); a =−ω2x
amáx = 0,05 p2 m · s−2; T = 2 s; x (t = 0) = 0,025 m
ω = 2π
T = 2 π rad
2 s = π rad· s–1
amáx =ω2 A; A =
amáx
ω2 = 0,05 π2 m· s–2
π2 rad2 · s–2 = 0,05 m
x = A sen (ωt +ϕ); 0,025 = 0,05 sen ϕ;
sen ϕ = 1
2
; ϕ = π
6
rad, 5π
6
rad
x = 0,05 sen πt +
π
6
, x = 0,05 sen πt +
5π
6
a
t
T
Aω2
−Aω2
−Aω2 sen ϕ
a = lim
Δt→ 0
Δv
Δt = dv
dt =−A ω2 sen (ωt +ϕ); a =−ω2x
amáx = 0,05 p2 m · s−2; T = 2 s; x (t = 0) = 0,025 m
ω = 2π
T = 2 π rad
2 s = π rad· s–1
amáx =ω2 A; A =
amáx
ω2 = 0,05 π2 m· s–2
π2 rad2 · s–2 = 0,0

AYUDENME CON ESTA CON OTRA SOLUCION

Un cuerpo unido a un muelle horizontal realiza un MAS de manera que su aceleración máxima es 5�2

cm · s-2,

el período de las oscilaciones es de 2 s y la elongación del cuerpo al iniciarse el movimiento es de 2,5 cm.

Escribe su ecuación del movimiento.

Ejemplo 2

Para determinar el signo de la

aceleración, hay que tener en

cuenta el signo de la velocidad:

si esta es negativa y su valor absoluto disminuye, entonces la velocidad aumenta (con lo que la

aceleración es positiva).

y también: EN GRUPO

Y TAMBIÉN

TICS

RECORTABLES

CA CL ULADORA

COMPRENSIÓN. Para determinar la ecuación del

movimiento del móvil, necesitamos conocer sus

constantes características, es decir, A, ω y φ. Sustituyendo en la ecuación del movimiento los valores obtenidos, resultan dos posibles soluciones para

la ecuación del movimiento. En unidades del SI:

a = limΔt→ 0

Δv

Δt = dv

dt =−A ω2 sen (ωt +ϕ); a =−ω2x

amáx = 0,05 p2 m · s−2; T = 2 s; x (t = 0) = 0,025 m

ω = 2π

T = 2 π rad

2 s = π rad· s–1

amáx =ω2 A; A = amáx

ω2 = 0,05 π2 m· s–2

π2 rad2 · s–2 = 0,05 m

x = A sen (ωt +ϕ); 0,025 = 0,05 sen ϕ;

sen ϕ = 1

2

; ϕ = π

6

rad, 5π

6

rad

x = 0,05 sen πt + π

6

, x = 0,05 sen πt +

5π

6

a

t

T

Aω2

−Aω2

−Aω2 sen ϕ

Para saber cuál de las dos soluciones es la correcta, necesitaríamos conocer la otra condición inicial,

que es la velocidad en t = 0.

COMPROBACIÓN. Si tomamos la ecuación del

movimiento y sustituimos el valor t = 0, hemos de

obtener el valor de la elongación inicial. Por otra

parte, si derivamos dos veces la ecuación del

movimiento respecto del tiempo, podremos llegar

a obtener el valor de la aceleración máxima del

enunciado.

DATOS. amáx = 0,05�2

m · s-2; T = 2 s; x (t = 0) = 0,025 m

RESOLUCIÓN. Determinamos la frecuencia angular

a partir del período de vibración:

Determinamos la amplitud a partir de la aceleración máxima y de la frecuencia angular:

Para calcular la fase inicial o constante de fase,

debemos partir de las condiciones iniciales. En el

instante inicial (t = 0), el cuerpo se encuentra en

la posición x = 0,025 m. Así pues, sustituyendo en la

ecuación general del MAS, obtenemos:

a = lim

Δt→ 0

Δv

Δt = dv

dt =−A ω2 sen (ωt +ϕ); a =−ω2x

amáx = 0,05 p2 m · s−2; T = 2 s; x (t = 0) = 0,025 m

ω = 2π

T = 2 π rad

2 s = π rad· s–1

amáx =ω2 A; A =

amáx

ω2 = 0,05 π2 m· s–2

π2 rad2 · s–2 = 0,05 m

x = A sen (ωt +ϕ); 0,025 = 0,05 sen ϕ;

sen ϕ = 1

2

; ϕ = π

6

rad, 5π

6

rad

x = 0,05 sen πt +

π

6

, x = 0,05 sen πt +

5π

6

a

t

T

Aω2

−Aω2

−Aω2 sen ϕ

a = lim

Δt→ 0

Δv

Δt = dv

dt =−A ω2 sen (ωt +ϕ); a =−ω2x

amáx = 0,05 p2 m · s−2; T = 2 s; x (t = 0) = 0,025 m

ω = 2π

T = 2 π rad

2 s = π rad· s–1

amáx =ω2 A; A =

amáx

ω2 = 0,05 π2 m· s–2

π2 rad2 · s–2 = 0,05 m

x = A sen (ωt +ϕ); 0,025 = 0,05 sen ϕ;

sen ϕ = 1

2

; ϕ = π

6

rad, 5π

6

rad

x = 0,05 sen πt +

π

6

, x = 0,05 sen πt +

5π

6

a

t

T

Aω2

−Aω2

−Aω2 sen ϕ

a = lim

Δt→ 0

Δv

Δt = dv

dt =−A ω2 sen (ωt +ϕ); a =−ω2x

amáx = 0,05 p2 m · s−2; T = 2 s; x (t = 0) = 0,025 m

ω = 2π

T = 2 π rad

2 s = π rad· s–1

amáx =ω2 A; A =

amáx

ω2 = 0,05 π2 m· s–2

π2 rad2 · s–2 = 0,0

AYUDENME CON ESTA CON OTRA SOLUCION

in simple terms, the principle states that the buoyancy force on an object is equal to the weight of the fluid displaced by the object, or the density of the fluid multiplied by the submerged volume times the gravitational acceleration, g. this is also known as upthrust.

none, its a machine