Un cuerpo unido a un muelle horizontal realiza un MAS de manera que su aceleración máxima es 5�2 cm · s-2,
el período de las oscilaciones es de 2 s y la elongación del cuerpo al iniciarse el movimiento es de 2,5 cm.
Escribe su ecuación del movimiento.
Ejemplo 2
Para determinar el signo de la
aceleración, hay que tener en
cuenta el signo de la velocidad:
si esta es negativa y su valor absoluto disminuye, entonces la velocidad aumenta (con lo que la
aceleración es positiva).
y también: EN GRUPO
Y TAMBIÉN
TICS
RECORTABLES
CA CL ULADORA
COMPRENSIÓN. Para determinar la ecuación del
movimiento del móvil, necesitamos conocer sus
constantes características, es decir, A, ω y φ. Sustituyendo en la ecuación del movimiento los valores obtenidos, resultan dos posibles soluciones para
la ecuación del movimiento. En unidades del SI:
a = limΔt→ 0
Δv
Δt = dv
dt =−A ω2 sen (ωt +ϕ); a =−ω2x
amáx = 0,05 p2 m · s−2; T = 2 s; x (t = 0) = 0,025 m
ω = 2π
T = 2 π rad
2 s = π rad· s–1
amáx =ω2 A; A = amáx
ω2 = 0,05 π2 m· s–2
π2 rad2 · s–2 = 0,05 m
x = A sen (ωt +ϕ); 0,025 = 0,05 sen ϕ;
sen ϕ = 1
2
; ϕ = π
6
rad, 5π
6
rad
x = 0,05 sen πt + π
6
, x = 0,05 sen πt +
5π
6
a
t
T
Aω2
−Aω2
−Aω2 sen ϕ
Para saber cuál de las dos soluciones es la correcta, necesitaríamos conocer la otra condición inicial,
que es la velocidad en t = 0.
COMPROBACIÓN. Si tomamos la ecuación del
movimiento y sustituimos el valor t = 0, hemos de
obtener el valor de la elongación inicial. Por otra
parte, si derivamos dos veces la ecuación del
movimiento respecto del tiempo, podremos llegar
a obtener el valor de la aceleración máxima del
enunciado.
DATOS. amáx = 0,05�2
m · s-2; T = 2 s; x (t = 0) = 0,025 m
RESOLUCIÓN. Determinamos la frecuencia angular
a partir del período de vibración:
Determinamos la amplitud a partir de la aceleración máxima y de la frecuencia angular:
Para calcular la fase inicial o constante de fase,
debemos partir de las condiciones iniciales. En el
instante inicial (t = 0), el cuerpo se encuentra en
la posición x = 0,025 m. Así pues, sustituyendo en la
ecuación general del MAS, obtenemos:
a = lim
Δt→ 0
Δv
Δt = dv
dt =−A ω2 sen (ωt +ϕ); a =−ω2x
amáx = 0,05 p2 m · s−2; T = 2 s; x (t = 0) = 0,025 m
ω = 2π
T = 2 π rad
2 s = π rad· s–1
amáx =ω2 A; A =
amáx
ω2 = 0,05 π2 m· s–2
π2 rad2 · s–2 = 0,05 m
x = A sen (ωt +ϕ); 0,025 = 0,05 sen ϕ;
sen ϕ = 1
2
; ϕ = π
6
rad, 5π
6
rad
x = 0,05 sen πt +
π
6
, x = 0,05 sen πt +
5π
6
a
t
T
Aω2
−Aω2
−Aω2 sen ϕ
a = lim
Δt→ 0
Δv
Δt = dv
dt =−A ω2 sen (ωt +ϕ); a =−ω2x
amáx = 0,05 p2 m · s−2; T = 2 s; x (t = 0) = 0,025 m
ω = 2π
T = 2 π rad
2 s = π rad· s–1
amáx =ω2 A; A =
amáx
ω2 = 0,05 π2 m· s–2
π2 rad2 · s–2 = 0,05 m
x = A sen (ωt +ϕ); 0,025 = 0,05 sen ϕ;
sen ϕ = 1
2
; ϕ = π
6
rad, 5π
6
rad
x = 0,05 sen πt +
π
6
, x = 0,05 sen πt +
5π
6
a
t
T
Aω2
−Aω2
−Aω2 sen ϕ
a = lim
Δt→ 0
Δv
Δt = dv
dt =−A ω2 sen (ωt +ϕ); a =−ω2x
amáx = 0,05 p2 m · s−2; T = 2 s; x (t = 0) = 0,025 m
ω = 2π
T = 2 π rad
2 s = π rad· s–1
amáx =ω2 A; A =
amáx
ω2 = 0,05 π2 m· s–2
π2 rad2 · s–2 = 0,0

AYUDENME CON ESTA CON OTRA SOLUCION

Un cuerpo unido a un muelle horizontal realiza un MAS de manera que su aceleración máxima es 5�2

cm · s-2,

el período de las oscilaciones es de 2 s y la elongación del cuerpo al iniciarse el movimiento es de 2,5 cm.

Escribe su ecuación del movimiento.

Ejemplo 2

Para determinar el signo de la

aceleración, hay que tener en

cuenta el signo de la velocidad:

si esta es negativa y su valor absoluto disminuye, entonces la velocidad aumenta (con lo que la

aceleración es positiva).

y también: EN GRUPO

Y TAMBIÉN

TICS

RECORTABLES

CA CL ULADORA

COMPRENSIÓN. Para determinar la ecuación del

movimiento del móvil, necesitamos conocer sus

constantes características, es decir, A, ω y φ. Sustituyendo en la ecuación del movimiento los valores obtenidos, resultan dos posibles soluciones para

la ecuación del movimiento. En unidades del SI:

a = limΔt→ 0

Δv

Δt = dv

dt =−A ω2 sen (ωt +ϕ); a =−ω2x

amáx = 0,05 p2 m · s−2; T = 2 s; x (t = 0) = 0,025 m

ω = 2π

T = 2 π rad

2 s = π rad· s–1

amáx =ω2 A; A = amáx

ω2 = 0,05 π2 m· s–2

π2 rad2 · s–2 = 0,05 m

x = A sen (ωt +ϕ); 0,025 = 0,05 sen ϕ;

sen ϕ = 1

2

; ϕ = π

6

rad, 5π

6

rad

x = 0,05 sen πt + π

6

, x = 0,05 sen πt +

5π

6

a

t

T

Aω2

−Aω2

−Aω2 sen ϕ

Para saber cuál de las dos soluciones es la correcta, necesitaríamos conocer la otra condición inicial,

que es la velocidad en t = 0.

COMPROBACIÓN. Si tomamos la ecuación del

movimiento y sustituimos el valor t = 0, hemos de

obtener el valor de la elongación inicial. Por otra

parte, si derivamos dos veces la ecuación del

movimiento respecto del tiempo, podremos llegar

a obtener el valor de la aceleración máxima del

enunciado.

DATOS. amáx = 0,05�2

m · s-2; T = 2 s; x (t = 0) = 0,025 m

RESOLUCIÓN. Determinamos la frecuencia angular

a partir del período de vibración:

Determinamos la amplitud a partir de la aceleración máxima y de la frecuencia angular:

Para calcular la fase inicial o constante de fase,

debemos partir de las condiciones iniciales. En el

instante inicial (t = 0), el cuerpo se encuentra en

la posición x = 0,025 m. Así pues, sustituyendo en la

ecuación general del MAS, obtenemos:

a = lim

Δt→ 0

Δv

Δt = dv

dt =−A ω2 sen (ωt +ϕ); a =−ω2x

amáx = 0,05 p2 m · s−2; T = 2 s; x (t = 0) = 0,025 m

ω = 2π

T = 2 π rad

2 s = π rad· s–1

amáx =ω2 A; A =

amáx

ω2 = 0,05 π2 m· s–2

π2 rad2 · s–2 = 0,05 m

x = A sen (ωt +ϕ); 0,025 = 0,05 sen ϕ;

sen ϕ = 1

2

; ϕ = π

6

rad, 5π

6

rad

x = 0,05 sen πt +

π

6

, x = 0,05 sen πt +

5π

6

a

t

T

Aω2

−Aω2

−Aω2 sen ϕ

a = lim

Δt→ 0

Δv

Δt = dv

dt =−A ω2 sen (ωt +ϕ); a =−ω2x

amáx = 0,05 p2 m · s−2; T = 2 s; x (t = 0) = 0,025 m

ω = 2π

T = 2 π rad

2 s = π rad· s–1

amáx =ω2 A; A =

amáx

ω2 = 0,05 π2 m· s–2

π2 rad2 · s–2 = 0,05 m

x = A sen (ωt +ϕ); 0,025 = 0,05 sen ϕ;

sen ϕ = 1

2

; ϕ = π

6

rad, 5π

6

rad

x = 0,05 sen πt +

π

6

, x = 0,05 sen πt +

5π

6

a

t

T

Aω2

−Aω2

−Aω2 sen ϕ

a = lim

Δt→ 0

Δv

Δt = dv

dt =−A ω2 sen (ωt +ϕ); a =−ω2x

amáx = 0,05 p2 m · s−2; T = 2 s; x (t = 0) = 0,025 m

ω = 2π

T = 2 π rad

2 s = π rad· s–1

amáx =ω2 A; A =

amáx

ω2 = 0,05 π2 m· s–2

π2 rad2 · s–2 = 0,0

AYUDENME CON ESTA CON OTRA SOLUCION

the answer is false

explanation:

potential energy is directly proportional to height.

more height = more potential energy.

greatest increase in height = greatest increase in potential energy

where are the points with the greatest increase in height ?

has to be c-e or d-e .