Una pluma de una grúa carga 100 N, la pluma mide en total 9 m y su punto de soporte está a 5 m en el extremo contrario. Tiene un contrapeso a 4 m de distancia del punto de apoyo. Calcula: a)La magnitud del contrapeso que se debe colocar en el otro extremo para que la viga quede en equilibrio. b)La magnitud de la tensión que sostiene el soporte, sin considerar el peso de la viga.

a) a) La magnitud de la fuerza del contrapeso, es 125 N

La masa del contrapeso es 12.74 kg

b) La tensión que soporta el soporte T es 225 N

Explanation:

a) La ubicación del soporte en la grúa giratoria está en el punto 5 m de un extremo de su longitud

Longitud de la grúa pluma = 9 m

Punto de apoyo aplicación de soporte para la viga = 5 m desde un extremo de la viga

Punto de aplicación de la carga = Un extremo de la viga de 9 m.

Punto de aplicación del contrapeso = el otro extremo de la viga de 9 m

Distancia del soporte de la viga a la carga = 5 ma la izquierda del soporte de la viga

Distancia del soporte de la viga al contrapeso = 4 ma el soporte de la viga derecha

La suma de los momentos en sentido horario = 0

Por lo tanto, cuando tomamos momentos sobre el soporte de la viga que tenemos;

× 4 - 100 × 5 = 0

Dónde:

= Peso del contrapeso

Por lo tanto;

La magnitud de la fuerza del contrapeso, = 125 N

Notamos que el peso   del contrapeso = masa del contrapeso, × Aceleración debido a la gravedad, g

∴ 125 N = × 9.81 m/s²

= 125/9.81 = 12.74 kg

La masa del contrapeso = 12.74 kg

b) Tenemos para un sistema en equilibrio, suma de fuerzas = 0

Por lo tanto;

Las fuerzas presentes en la viga son;

Peso de carga = -100 N dirección ↓

Contrapeso = -125 N dirección ↓

Fuerza de reacción en el soporte de la viga.= + dirección ↑

Tensión que soporta el soporte = T = +

Por lo tanto, tomamos la fuerza hacia arriba como positiva, lo que da;

= 0  

- 100 N -  125 N + = 0

= 225 N

∴ Tensión que soporta el soporte T = 225 N.

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explanation:

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