What multiplys to be 12 but adds to be 7

Xy = 12
x + y = 7

     x + y = 7
x - x + y = -x + 7
           y = -x + 7

                                    xy = 12
                          x(-x + 7) = 12
                      x(-x) + x(7) = 12
                           -x² + 7x = 12
                    -x² + 7x - 12 = 0
       -1(x²) - 1(-7x) - 1(12) = 0
                -1(x² - 7x + 12) = 0
                           -1             -1
                      x² - 7x + 12 = 0
               x² - 4x - 3x + 12 = 0
      x(x) - x(4) - 3(x) -3(-4) = 0
               x(x - 4) - 3(x - 4) = 0
                      (x - 3)(x - 4) = 0
x - 3 = 0         or         x - 4 = 0
  + 3 + 3                       + 4 + 4
     x = 3                          x = 4

       x + y = 7
       3 + y = 7
     - 3        - 3
            y = 4
     (x, y) = (3, 4)

             or

       x + y = 7
       4 + y = 7
     - 4        - 4
              y = 3
         (x, y) = (4, 3)

The two numbers that mutliplies to 12 and add up to 7 are 3 and 4.