Một xí nghiệp sản xuất độc quyền hai loại sản phẩm. Biết hàm cầu của hai loại sản phẩm trên lần lượt QP₁ =280–0,4P +0,2P; Q =420+0,2P-04P, và hàm chi phí kết hợp

là C=Q₁²+Q₁Q₂ +Q₂² +40Q₁ +180Q2.

Trong đó, P, Q i=1,2 lần lượt là đơn giá và sản lượng của sản phẩm thứ i

a) Tìm mức sản lượng của mỗi loại sản phẩm để xí nghiệp có lợi nhuận tối đa. Khi đó, giá bán các sản phẩm là bao nhiêu?

b) Tính chi phí cận biên cho từng loại sản phẩm tại mức tối ưu tìm được ở câu a).