A matea le encanta dibujar barquitos. Si traslado su barquito inicial 1 des veces,(2 y 3) ¿Cómo desplazo cada uno de sus puntos?

Luego de una búsqueda online, encuentre más información sobre esta pregunta, la cual se puede ver en la imagen del final.

Básicamente lo que tenemos que hacer en este tipo de problemas, es estudiar como los puntos del barco uno cambian cuando hacemos cada transformación, usualmente con un par de puntos ya podremos notar un patrón, y de esta forma entender la transformación que utilizo para mover la figura.

Para conocer las coordenadas de cada punto tenemos que ver el valor de x asociado (el eje horizontal) y el valor de y asociado (el eje horizontal), notar que cada punto está representado por una letra, esto nos permite asociar a los puntos de los distintos barcos.

Entonces, en la transformación de (1) a (2), los cambios en los puntos son:

A (1, 7) --> A₁ (11, 11)                (sumamos 10 al eje x, sumamos 4 al eje y)

B (0, 9) --> B₁ (10, 13)             (sumamos 10 al eje x, sumamos 4 al eje y)

C (3 , 9) --> C₁ (13, 13)             (sumamos 10 al eje x, sumamos 4 al eje y)

Ok, ya con 3 puntos podemos notar un patrón, sea (x, y) un punto cualquiera en el barco (1), el correspondiente punto en el barco (2) va a ser (x + 10, y  + 4), esta es la regla utilizada para mover el barco de (1) a (2), lo que es equivalente a decir que movió el barco 10 unidades a la derecha, y 4 unidades para arriba.

Ahora Mateo vuelve a mover el barco, esta vez de (2) a (3).

De vuelta, tenemos que ver como los puntos del barco (2) cambian, y tratar de encontrar un patrón:

A₁ (11, 11) --> A₂ (9, 1)     (restamos 2 en el eje x, restamos 10 en el eje y)

B₁ (10, 13) --> B₂ (8, 3)   (restamos 2 en el eje x, restamos 10 en el eje y)

C₁ (13, 13) --> C₂ (11, 3)   (restamos 2 en el eje x, restamos 10 en el eje y)

De vuelta, ya tenemos suficiente información como para notar el patrón, para un punto (x, y) del barco (2), el correspondiente punto en el barco (3) se escribe como (x - 2, y - 10).

Es decir, movemos el barco (2) 2 unidades para la izquierda y 10 unidades para abajo, asi llegando al barco (3).

the range of a function is the range of y-values for which it is defined, or exists. given that we are only looking at the y-values, we can already discount the first two answers as they deal with the domain of the function (range of x-values).

now, what we need to do is find the smallest and highest y-values for which the function is defined. if you'd like, you could take a ruler and start at the very bottom of the graph, find the lowest point, then move the ruler higher and higher until you reach the highest point. doing so either in your head or with an actual ruler, we can see that the lowest y-value is -5 and the highest y-value is -1.

the question now remains as to whether they are included in the range (fourth answer) or excluded (third answer). the key here is to recognise whether they are marked with an open or a closed circle. since both (-2, -5) and (2, -1) are marked with a closed circle, they are points that exist on the graph and are thus included in the range (note that if they were marked with an open circle like (4, -2) then that would signify that there is a break in the graph at that point).

thus, the fourth answer, (y | -5 ≤ y ≤ -1), is correct.

also note that usually it is good practice to scan your eye inbetween the highest and lowest point for any breaks in the graph - we do have one here at (4, -2), however -2 is still included in the range because there is another point that is included in the graph with the same y-value, ie. point (1, -2).

i hope that but if you require any further explanation don't hesitate to comment below.

rx and sx

step-by-step explanation: