Find the indicated term of each sequence by repeatedly multiplying the first term by the common ratio. Enter your answer to 7 decimal places if necessary. Use a calculator. 18, −7.2, 2.88, ...; 7th term

The 7th term of the sequence is

Step-by-step explanation:

Halla la diferencia común para la secuencia. Cuando te presenten una lista de números, quizá te digan que es una secuencia aritmética, o probablemente tengas que descubrirlo por tu cuenta. En cualquiera de los casos, el primer paso será el mismo. Elige los dos primeros términos consecutivos de la lista. Sustrae el primer término del segundo. El resultado será la diferencia común de la secuencia.[2]

Por ejemplo, si tienes la lista {\displaystyle 1,4,7,10,13}{\displaystyle 1,4,7,10,13}..., sustrae {\displaystyle 4-1}{\displaystyle 4-1} para hallar la diferencia común de 3.

Supongamos que tienes una lista de términos que se distribuyan de forma descendente, como {\displaystyle 25,21,17,13}{\displaystyle 25,21,17,13}… Aun así sustraerás el primer término del segundo para hallar la diferencia. En este caso, obtendrás {\displaystyle 21-25=-4}{\displaystyle 21-25=-4}. El resultado negativo significa que la lista desciende a medida que la leas de izquierda a derecha. Siempre debes verificar que el signo de la diferencia coincida con la dirección hacia la que los números vayan.

Verifica que la diferencia común sea constante. Hallar la diferencia común de los dos primeros términos no asegura que la lista sea una secuencia aritmética. Debes asegurarte de que la diferencia sea constante en toda la lista.[3] . Verifica la diferencia sustrayendo dos términos consecutivos diferentes de la lista. Si el resultado es constante para uno u otros dos pares de términos, probablemente tengas una secuencia aritmética.

Del mismo ejemplo {\displaystyle 1,4,7,10,13}{\displaystyle 1,4,7,10,13}…, escoge el segundo y el tercer término de la lista. Sustrae {\displaystyle 7-4}{\displaystyle 7-4} y notarás que la diferencia todavía será 3. Para confirmar, revisa un ejemplo más y sustrae {\displaystyle 13-10}{\displaystyle 13-10}. Descubrirás que la diferencia constante será 3. De ese modo, estarás muy seguro de trabajar con una secuencia aritmética.

Es posible que una lista de números parezca una secuencia aritmética en base a los primeros términos y, luego, falle después de eso. Por ejemplo, considera la lista {\displaystyle 1,2,3,6,9}{\displaystyle 1,2,3,6,9}… La diferencia entre el primer y segundo término es 1 y la diferencia entre el segundo y el tercer término también lo es. Sin embargo, la diferencia entre el tercero y el cuarto término es 3. Debido a que la diferencia no es común para toda la lista, no es una secuencia aritmética.

Imagen titulada Find Any Term of an Arithmetic Sequence Step 3

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