Mathematics, 30.11.2020 17:40 HAPPYVIBES

5) Diseñar un sistema de ecuaciones lineales y resolverlo a través del método de Gaussiana, que permita resolver el siguiente problema: -Un ingeniero realiza las siguientes observaciones sobre las ventas de impresoras en una tienda: Hay impresoras Epson, Hp y Cannon. El número de impresoras Epson y Hp es cinco veces el número de las Cannon. Además, el número de impresoras Epson es el triple que el de la Cannon y el total de impresoras Cannon y Hp asciende a 12.

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Answer from: geminigirl077

X=12

Y=8

Z=4

Step-by-step explanation:

Comencemos definiendo las variables ⇒

'' Número de impresoras Epson ''

'' Número de impresoras Hp ''

'' Número de impresoras Cannon ''

Ahora , dado que tenemos las variables definidas podemos escribir el sistema de ecuaciones lineales

''El número de impresoras Epson y Hp es cinco veces el número de las Cannon''

Para esa oración escribimos la siguiente ecuación :

X+Y=5Z (I) que se puede reescribir como

X+Y-5Z=0 (II)

''El número de impresoras Epson es el triple que el de las Cannon''

Para esa oración escribimos la siguiente ecuación :

X=3Z (III) que se puede reescribir como

X-3Z=0 (IV)

''El total de impresoras Cannon y Hp asciende a 12''

Para ésta última frase escribimos la última ecuación :

Y+Z=12 (V)

Con (II), (IV) y (V) armamos el sistema de ecuaciones lineales :

$X+Y-5Z=0\\X-3Z=0\\Y+Z=12$

Lo resolvemos a través del método de Gauss insertando el sistema en una matriz y realizando operaciones de fila entre las respectivas filas de la matriz :

$\left[\begin{array}{ccxc}1&1&-5&0\\1&0&-3&0\\0&1&1&12\end{array}\right]$

Realizando operaciones entre filas se lleva a la siguiente matriz equivalente :

$\left[\begin{array}{cccc}1&1&-5&0\\0&-1&2&0\\0&0&3&12\end{array}\right]$ En esta matriz el sistema de ecuaciones asociado es

$X+Y-5Z=0\\-Y+2Z=0\\3Z=12$

De aquí encontramos que Z=4 , Y=8 y X=12 (encontramos primero el valor de en la última ecuación, de allí reemplazamos en la segunda ecuación para hallar el valor de . Finalmente el valor de se calcula con la primera ecuación)

La solución a éste sistema de ecuaciones es

X=12

Y=8

Z=4

Es recomendable reemplazar éstos valores en el sistema original para verificarlos.

Answer from: Quest

yes

step-by-step explanation:

always plug in x. in this case, x equals 4.

i'm going to first solve 4(2+3x)

1) 4(2+3(4)) use pemdas to solve.

i'm going to multiply whats in the parenthesis first, so 3 times 4=12.

2)4 (2+12) i'm then going to multiply 4 by both numbers in the parenthesis (because multiplying comes before adding)

4 times 2= 8. 4 times 12= 48

4) (8+48)= 56 (answer)

i'm then going to solve 8+12x and plug in 4 for x.

1) 8 +12(4)

multiplying comes before adding, so i'm gonna multiply 12 and 4.

12 times 4= 48.

2) 8+48=56

both equal the same!

Answer from: Quest

answer: sensy

step-by-step explanation:

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