Proof that ,if the sum of the reciprocals of the roots of the equation ax^2+bx+c is 1, then b+c=0

Below.

Step-by-step explanation:

The sum of the roots ( A AND B) = -b/a and the product = c/a.

If the roots are A and B then 1/A + 1/B = 1

So (A + B) / AB = 1

Substituting:

-b/a / c/a = 1

-b/a * a/c = 1

= -b/c = 1

- b = c

b + c = 0.

∠cbe and ∠deb are same-side interior angles.

i took the test

la parábola es el lugar

geométrico en el cual los puntos tienen una distancia idéntica, equidistantes,

de un punto denominado foco, f, y una recta denominada directriz

el radio vector de una

parábola es el segmento que existe entre un punto cualquiera y el foco.

por la ecuación se observa

que la parábola abre hacia la derecha, por lo cual podemos usar las siguientes fórmulas

la ecuación ordinaria de la

parábola es y^2 = 4px, donde p es la longitud desde el vértice de la parábola al

foco.

la fórmula de la directriz

es x + p = 0

resolviendo:

y^2-9x = 0

y^2 = 9x

4p = 9, entonces p = 9/4

entonces el foco tendrá la

coordenada f(9/4,0)

la directriz vendrá

expresada por

x + p = 0

x = -p

x = -9/4

el problema indica que la

ordenada es igual a 6, entonces

(6)^2=9x

x = 36/9

x = 4

entonces el punto al cual

hay que obtener la distancia será p(4,6)

calculando se tendrá: pf = 

pf = 6,25 u

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