Un modelo para la elaboracion de panela tiene forma semiesferica , determina el mayor contenido de miel de caña que puede contener, si se sabe que el perimetro del circulo maximo es 31,4 cm

El mayor contenido de miel de caña que puede contener el modelo semiesférico es aproximadamente 261.328 centímetros cúbicos.

Step-by-step explanation:

Sabemos que el volumen del modelo para la elaboración de la panela es directamente proporcional al cubo del radio de la esfera. Dado que el perímetro del círculo máximo (), medido en centímetros, es conocido, podemos obtener el radio del modelo según la siguiente fórmula:

(Eq. 1)

Donde es el radio de la semiesfera, medido en centímetros.

()

Ahora, el mayor contenido de miel de caña que puede contenerse en el modelo semiesférico obedece a esta expresión:

(Eq. 2)

Donde es el volumen ocupado por la miel de panela, medido en centímetros cúbicos.

Si conocemos que , entonces ese volumen ocupado es:

El mayor contenido de miel de caña que puede contener el modelo semiesférico es aproximadamente 261.328 centímetros cúbicos.