![subject](/tpl/images/cats/mat.png)
Mathematics, 18.10.2020 16:01 twan6425
LEGI DE COMPOZITIE
Definisie: Fie M o multime nevidă. O aplicație :MXM-M (x:y) - (x:y), se numeşte
lege de compozitie sau operație algebrică definită pe multimea M.
Notatii: (x:y) se notează 1.V. A (x;y) se numeşte compusul lui x cu y.
Definiție: HCM se numeste parte stabilă a lui M în raport cu legea de compozitie
MMM, dacă Vx. veH=> 0(5) € H.
Proprietățile legilor de compozitie
1. Asociativitatea: (ry) = r *(3)
.x, y, zeM.
2. Comutativitatea: r. y = yox, x, y e M.
3. Element neutru: 3e e M astfel incat reener, VXEM.
4. Elemente simetrizabile: Considerăm : MXM-Mo lege de compoziție asociativă care
admite element neutru, notat cu ..e". Un elementxe M se numeste element simetrizabil dacă
3x EM astfel încât . X=X -r-
Exemple: 1. Pe Z se consideră legea de compozitie xy=px+y+2, cu peZ. Så se determine
numărul întreg p astfel încât legea de compoziție ... "să fie comutativă.
Soluție: Observăm că y* Xpy-x+2. Din definiția comutativității, obținem relația
px+y+2= py+x+2. Vx, y ez, (x-y)(p-1)=0 <> p=1,
2. Pe mulțimea Z a numerelor intregi definim legea de compozitie
** y =3xy+7x+7y+14
a)Să se demonstreze că legea, "este asociativă.
b) Så se determine elementul neutru al legii ...";
Soluţie: a)(x+y)+3 = 3xy + 7x + 7y +14 :=u*z = 3uz+7u+7z+14=3(3xy+7x+7y+14)2+
7(3xy+7x+7y+14)+72+14=9xyz+21xz+21y z+42z+21xy +49x+49y+9847z+14=
=9xyz+21xy-21xz+2lyz+49x +49y+49z+112
**(y*2)=x*(3yz+7x+72+14)=
** v=3xv+7x+7v+14=3x(3yz+7y+7z+14)+7x+ 7(3yz+7y+7z+14)+14=
9xyz+21xy+21xz+42x +7x+2lyz+49y+49z+98+14-9xyz+21xy+21 x2 +21yz+112.
Cei doi termeni ai proprietății de asociativitate sunt egali, ceea ce demonstrează că legea este
asociativa
b) Din x*ex=> 3xe+7x+7e+14=x73xe+6x+7e+14=0(3x+7) +2(3x+7) 0=>
(+2)( 3x+7)=0, VA 67,2e12-0 Se=22.
Pentru că legea este comutativă, analog din e* xx -2.
![ansver](/tpl/images/cats/User.png)
Answers: 3
![](/tpl/images/ask_question.png)
![](/tpl/images/ask_question_mob.png)
Other questions on the subject: Mathematics
![image](/tpl/images/cats/mat.png)
Mathematics, 21.06.2019 19:10, gurlnerd
1jessica's home town is a mid-sized city experiencing a decline in population. the following graph models the estimated population if the decline continues at the same rate. select the most appropriate unit for the measure of time that the graph represents. a. years b. hours c. days d. weeks
Answers: 2
![image](/tpl/images/cats/mat.png)
![image](/tpl/images/cats/mat.png)
![image](/tpl/images/cats/mat.png)
Mathematics, 22.06.2019 03:00, ultimateknight8
There are a total sales of 2,000 dollars on monday on tuesday sales dropped 10% on wednesday sales dropped another 20% compared with tuesday from wednesday to thursday sales increases by an equal amount to 25% of monday total sales what is the net change in dollars on total sales from monday to tuesday
Answers: 1
You know the right answer?
LEGI DE COMPOZITIE
Definisie: Fie M o multime nevidă. O aplicație :MXM-M (x:y) - (x:y), se numeşte<...
Questions in other subjects:
![Konu](/tpl/images/cats/mat.png)
![Konu](/tpl/images/cats/himiya.png)
![Konu](/tpl/images/cats/en.png)
English, 18.09.2021 08:10
![Konu](/tpl/images/cats/himiya.png)
![Konu](/tpl/images/cats/istoriya.png)
![Konu](/tpl/images/cats/mat.png)
Mathematics, 18.09.2021 08:10
![Konu](/tpl/images/cats/istoriya.png)
![Konu](/tpl/images/cats/biologiya.png)
Biology, 18.09.2021 08:10
![Konu](/tpl/images/cats/en.png)
English, 18.09.2021 08:10