13. En un pueblo, 5 personas escucharon una noticia. En una hora, cada una de ellas contó la noticia a otras 5; a su vez, en otra hora, éstas contaron la noticia a otras 5,
y así sucesivamente. Si nadie cuenta ni escucha la noticia más de una vez y en ese
pueblo hay un poco más de 19000 habitantes, ¿en cuántas horas se habrá enterado
todo el pueblo?

En 5 horas se habrá enterado todo el pueblo.

Step-by-step explanation:

Sabemos que en un pueblo 5 personas escucharon una noticia.

Una hora más tarde, cada una de ellas le contó la noticia a otras 5.

Luego, éstas contaron la noticia a otras 5 y así sucesivamente.

Nadie cuenta ni escucha la noticia más de una vez y en ese pueblo hay un poco más de 19000 habitantes.

La ecuación a desarrollar para resolver el problema es la siguiente :

Comenzamos con 5 personas que escucharon la noticia a la ''hora 0''.

Una hora más tarde, cada una de ellas le contó a 5 personas, es decir , pasada la primera hora tendremos :

(I)

Las 5 personas originales de la ''hora 0'' más 25 personas que se enteraron pasada la primera hora. La ecuación que planteamos es la siguiente :

(II)

Buscamos el valor de que satisface la ecuación (II).

Probando y realizando las sumas encontramos que :

El valor de que satisface (II) es .

Para hallar el número de horas nos fijamos que en (I) el valor del mayor exponente del 5 es el número 2. Para ese valor 2, el tiempo que pasó es una hora.

Entonces para nuestro , el número de horas que pasaron son 5 horas (1 menos que el valor de )

Todo el pueblo se habrá enterado en 5 horas de la noticia.

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step-by-step explanation:

hans did not square the 40-unit side; he merely multiplied it by 2.   incorrect.