Tengo 5 cubos de colores. Uno rojo, uno amarillo, uno verde, uno azul claro y uno azul oscuro. ¿De cuántas formas puedo organizar los 5 cubos en una columna en la que los dos cubos azules no se toquen entre sí?

72 formas

Step-by-step explanation:

Primero vamos a calcular de cuántas formas se puede organizar los 5 cubos en una columna utilizando la regla de la multiplicación:

5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120

Porque tenemos 5 cubos para poner en la base de la columna, luego 4 cubos para la segunda posición de la columna, luego 3 cubos y así hasta organizar todos los cubos.

Luego vamos a calcular de cuántas formas podemos organizar los 5 cubos de tal forma que los cubos azules se toquen entre sí. Para esto vamos a contar los dos cubos azules como si fueran uno solo, es decir, sólo tendríamos "4 cubos" y podríamos organizar los cubos de 24 formas distintas:

4 * 3 * 2 * 1 = 24

Por otro lado, los 2 cubos azules pueden ser organizados de dos formas diferentes: primero el claro y luego el oscuro o primero el oscuro y luego el claro.

Es decir que hay 24 formas distintas de organizar los cubos en donde primero va el claro y luego el oscuro y hay 24 formas de organizar los cubos en donde primero va el oscuro y luego el claro.

Esto significa que de las 120 formas de organizar los 5 cubos, 48 formas tienen los cubos azules juntos y en 72 (120-48) formas los dos cubos azules no se tocan entre sí.

step-by-step explanation:

if you meant, "on the way from (3, 2) to (3, 14):

x does not change; y increases by 12.

ensure that you have copied down this problem correctly.   .

to determine the unit cost your would divide the total cost by the number sold.

7 bagels for $4.41       $4.41/7 = $.63 each at fresh side

5 bagels for $3.60         $3.60/5 = $.72 each at value mart