50 points for this question!

Geometry question!

Please show all steps

Step-by-step explanation:

First we will find the length of y

Two secants intersect outside the circle.

The outside piece times the total length on one side equals the outside length times the total length on the other side

14* 30 = y* (32+y)

420 =32y + y^2

Subtract 420

0 =y^2 +32y -420

Solving for y

Factor

0 = (y+42)(y-10)

y = -42   y= 10

Y can't be negative so y=10

Now we find x

A secant and a tangent intersect outside the circle.

BA ^2 = Outside length * Total length

15^2 = x* (x+16)

225 = x^2 +16x

Subtract 225

0 = x^2 +16x-225

Solving for x

0=(x-9) (x+25)

x=9 x=-25

Since we can't be negative  x=9

Now we can use the Pythagorean theorem to see if the triangle is right acute or obtuse

(15)^2 +    (9+16+14) ^2  vs42^2 (32+10)^2

225 +  39^2 vs 42^2

225+1521   1764

1746 <1764

Obtuse triangle

x = 9

y = 10

Obtuse

Step-by-step explanation:

(x)(x + 16) = (15)(15)

x² + 16x - 225 = 0

x² + 25x - 9x - 225 = 0

x(x + 25) - 9(x + 25) = 0

(x + 25)(x - 9) = 0

x = -25, 9

Since x is a length, can't be negative

x = 9

y(y + 32) = 14(14 + 16)

y² + 32y = 420

y² + 32y - 420 = 0

y² + 42y - 10y - 420 = 0

y(y + 42) - 10(y + 42) = 0

(y + 42)(y - 10) = 0

y = -42, 10

Since y is a length, can't be negative

So y = 10

Using cosine law, find angle ABC

Lengths:

AB = 15

AC = 32 + 10 = 42

BC = 9 + 16 + 14 = 39

42² = 15² + 39² - 2(15)(39)cosB

cosB = 90.88150831 > 90

So, obtuse

step-by-step explanation:

a rhombus is a parallelogram enjoying his symmetry.

la parábola es el lugar

geométrico en el cual los puntos tienen una distancia idéntica, equidistantes,

de un punto denominado foco, f, y una recta denominada directriz

el radio vector de una

parábola es el segmento que existe entre un punto cualquiera y el foco.

por la ecuación se observa

que la parábola abre hacia la derecha, por lo cual podemos usar las siguientes fórmulas

la ecuación ordinaria de la

parábola es y^2 = 4px, donde p es la longitud desde el vértice de la parábola al

foco.

la fórmula de la directriz

es x + p = 0

resolviendo:

y^2-9x = 0

y^2 = 9x

4p = 9, entonces p = 9/4

entonces el foco tendrá la

coordenada f(9/4,0)

la directriz vendrá

expresada por

x + p = 0

x = -p

x = -9/4

el problema indica que la

ordenada es igual a 6, entonces

(6)^2=9x

x = 36/9

x = 4

entonces el punto al cual

hay que obtener la distancia será p(4,6)

calculando se tendrá: pf = 

pf = 6,25 u

ver más en -

step-by-step explanation: