Complete the equivalent equation for –7x – 60 = x2 + 10x.

ther are two solutions

1. x = -5

2. x = -12

Step-by-step explanation:

-60     +    -1     =    -61  

     -30     +    -2     =    -32  

     -20     +    -3     =    -23  

     -15     +    -4     =    -19  

     -12     +    -5     =    -17  

     -10     +    -6     =    -16  

     -6     +    -10     =    -16  

     -5     +    -12     =    -17  

     -4     +    -15     =    -19  

     -3     +    -20     =    -23  

     -2     +    -30     =    -32  

     -1     +    -60     =    -61  

     1     +    60     =    61  

     2     +    30     =    32  

     3     +    20     =    23  

     4     +    15     =    19  

     5     +    12     =    17  

Step-3 : Rewrite the polynomial splitting the middle term using the two factors found in step 2 above,  5  and  12

                    x2 + 5x + 12x + 60

Step-4 : Add up the first 2 terms, pulling out like factors :

                   x • (x+5)

             Add up the last 2 terms, pulling out common factors :

                   12 • (x+5)

Step-5 : Add up the four terms of step 4 :

                   (x+12)  •  (x+5)

            Which is the desired factorization

the two solutions are:

x =(-17+√49)/2=(-17+7)/2= -5.000

or:

x =(-17-√49)/2=(-17-7)/2= -12.000

the ratio of balloons to tables is 5: 2 and the constant variation is 5.

the equation is y=5x