What times what equals 24 and sums to 11

Xy = 24
x + y = 11

  x + y = 11
- x        - x       
y = -x + 11
                              

                              xy = 24                   
                   x(-x + 11) = 24               
               x(-x) + x(11) = 24                     
                     -x² + 11x = 24                             
                            - 24  - 24
              -x² + 11x - 24 = 0
-1(x²) - 1(-11x) - 1(24) = 0
         -1(x² - 11x + 24) = 0
                     -1             -1
               x² - 11x + 24 = 0
          x² - 8x - 3x + 24 = 0
x(x) - x(8) - 3(x) + 3(8) = 0
         x(x - 8) - 3(x - 8) = 0
                (x - 3)(x - 8) = 0
    x - 3 = 0    or    x - 8 = 0
      + 3 + 3             + 8 + 8
        x = 3       or       x = 8

  x + y = 11
  3 + y = 11
- 3         - 3
        y = 8
  (x, y) = (3, 8)

  x + y = 11
  8 + y = 11
- 8         - 8
        y = 3
  (x, y) = (8, 3)

The two numbers that add up to 11 and multiply to 24 are 8 and 3.