Iwill give ! balance the following redox equation using the oxidation-number-change method. show your work, describing each step. hno3 + h2s > s + no + h2o

                                    HNO₃ + H₂S → S + NO + H₂O

Assign Oxidation Number:

                                L.H.S                               R.H.S
           N in HNO₃  =  +5                                     +2  =  N in NO
               S in H₂S  =  -2                                       0  =  S in S

Write Half cell Reactions:
Reduction Reaction:
                                  3e⁻  +   HNO₃   →   NO      (1)
Oxidation Reaction:
                                  H₂S   →   S  +  2e⁻             (2)

Multiply eq. 1 with 2 and eq. 2 with 3 to balance electrons. 

                                          6e⁻  +   2 HNO₃   →   2 NO
                                    
                                             3 H₂S   →   3 S  +  6e⁻
                                                                                  Cancel e⁻s,
                                 
                               
                             2 HNO₃  +  3 H₂S   →   2 NO  +  3 S  +  H₂O

Balance Oxygen Atoms by multiplying H₂O with 4, Hydrogen atoms will automatically get balance.

                            2 HNO₃  +  3 H₂S   →   2 NO  +  3 S  +  4H₂O